【題目】網(wǎng)購(gòu)是現(xiàn)在比較流行的一種購(gòu)物方式，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查50名個(gè)人收入不同的消費(fèi)者是否喜歡網(wǎng)購(gòu)，調(diào)查結(jié)果表明：在喜歡網(wǎng)購(gòu)的25人中有18人是低收入的人，另外7人是高收入的人，在不喜歡網(wǎng)購(gòu)的25人中有6人是低收入的人，另外19人是高收入的人.

喜歡網(wǎng)購(gòu)

不喜歡網(wǎng)購(gòu)

總計(jì)

低收入的人

高收入的人

總計(jì)

（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，指出有多大把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)購(gòu)與個(gè)人收入高低有關(guān)系；

（Ⅱ）將5名喜歡網(wǎng)購(gòu)的消費(fèi)者編號(hào)為1、2、3、4、5，將5名不喜歡網(wǎng)購(gòu)的消費(fèi)者編號(hào)也記作1、2、3、4、5，從這兩組人中各任選一人進(jìn)行交流，求被選出的2人的編號(hào)之和為2的倍數(shù)的概率.

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】（Ⅰ）填表見(jiàn)解析，有的把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)購(gòu)與個(gè)人收入高低有關(guān)系；

（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫(xiě)好列聯(lián)表，計(jì)算的值，由此判斷出有的把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)購(gòu)與個(gè)人收入高低有關(guān)系.

（Ⅱ）利用分步乘法計(jì)數(shù)原理、分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出所求概率.

（Ⅰ）列聯(lián)表如下：

喜歡網(wǎng)購(gòu)

不喜歡網(wǎng)購(gòu)

總計(jì)

低收入的人

18

6

24

高收入的人

7

19

26

總計(jì)

25

25

50

，假設(shè)喜歡網(wǎng)購(gòu)與個(gè)人收入高低沒(méi)有關(guān)系，則；

故有的把握認(rèn)為是否喜歡網(wǎng)購(gòu)與個(gè)人收入高低有關(guān)系；

（Ⅱ）由題意，共有種情況.

和為2的有1種，和為4的有3種，和為6的有5種，和為8的有3種，和為10的有1種，

故被選出的2人的編號(hào)之和為2的倍數(shù)概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 。

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若在點(diǎn)處的切線方程為，若對(duì)任意的

恒有，求的取值范圍（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，底面，，為線段的中點(diǎn)．

（1）若為線段上的動(dòng)點(diǎn)，證明：平面平面；

（2）若為線段，，上的動(dòng)點(diǎn)（不含，），，三棱錐的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂(lè)家、數(shù)學(xué)家、天文歷算家，在他多達(dá)百萬(wàn)字的著述中以《樂(lè)律全書(shū)》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書(shū)式的學(xué)者王子。他對(duì)文藝的最大貢獻(xiàn)是他創(chuàng)建了“十二平均律”，此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國(guó)的鍵盤(pán)樂(lè)器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽(yù)為“鋼琴理論的鼻祖”。“十二平均律”是指一個(gè)八度有13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音頻率是最初那個(gè)音頻率的2倍，設(shè)第二個(gè)音的頻率為，第八個(gè)音的頻率為，則等于（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市交通管理部門(mén)為了解市民對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)“單雙號(hào)限行”的態(tài)度，隨機(jī)采訪了100名市民，將他們的意見(jiàn)和是否擁有私家車(chē)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到了如下的列聯(lián)表：

贊同限行

不贊同限行

合計(jì)

沒(méi)有私家車(chē)

15

有私家車(chē)

45

合計(jì)

100

已知在被采訪的100人中隨機(jī)抽取1人且抽到“贊同限行”者的概率是.

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)上面的列聯(lián)表判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為“對(duì)限行的態(tài)度與是否擁有私家車(chē)有關(guān)”；

（3）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該市大量市民中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名市民，抽取3次，記被抽取的3名市民中的“贊同限行”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列、期望和方差.

附：參考公式：，其中.

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.10

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，為的中點(diǎn)，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點(diǎn)，則在翻折過(guò)程中，下列說(shuō)法中所有正確的是（ ）

A.存在某個(gè)位置，使得

B.翻折過(guò)程中，的長(zhǎng)是定值

C.若，則

D.若，當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí)，三棱錐的外接球的表面積是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)任意正整數(shù)，若存在數(shù)列，滿足，其中，則稱(chēng)數(shù)列為正整數(shù)的生成數(shù)列，記為.

（1）寫(xiě)出2018的生成數(shù)列；

（2）求證：對(duì)任意正整數(shù)，存在唯一的生成數(shù)列；

（3）求生成數(shù)列的所有項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是以為直徑的圓與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)Q在C的漸近線上，則C的兩條漸近線方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點(diǎn)O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱PC，PD的中點(diǎn)，已知PA⊥AB，PA⊥AD．

（1）求證：直線PB∥平面OEF；

（2）求證：平面OEF⊥平面ABCD．

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