已知函數(shù),若函數(shù)為奇函數(shù),求的值.
(2)若,有唯一實(shí)數(shù)解,求的取值范圍.
(3)若,則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域和值域都為。若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
(1);(2);(3)不存在實(shí)數(shù)、滿足題意.
【解析】
試題分析:(1)由是定義在上的奇函數(shù),可知,從中求出的值;(2)將原不等式化簡,最后可將問題轉(zhuǎn)化為方程在上有唯一解,令,則
從而求出的取值范圍;(3)由函數(shù)在上是增函數(shù),可得到在上是增函數(shù),假設(shè)存在,使得函數(shù)的定義域和值域都為,則,而這兩個等式都無解,所以不存在滿足題意.
試題解析:
(1)為奇函數(shù)
(2)
令,則問題轉(zhuǎn)化為方程在上有唯一解.
令,則
(3)不存在實(shí)數(shù)、滿足題意,
在上是增函數(shù)在上是增函數(shù)
假設(shè)存在實(shí)數(shù)、滿足題意,有
式左邊,右邊,故式無解.
同理式無解.
故不存在實(shí)數(shù)、滿足題意.
考點(diǎn):本題考查了函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性以及函數(shù)的定義域和值域之間的關(guān)系,同時也考查了函數(shù)和方程的數(shù)學(xué)思想,是一道綜合題,難度適中.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(II)若對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省日照市高三12月校際聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;
(II)若對任意的,都有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com