若θ∈[0，π）且cosθ（sinθ+cosθ）=1，則θ=________．

0或
分析：由cosθ（sinθ+cosθ）=1展開整理可得sinθ（cosθ-sinθ）=0，結(jié)合θ∈[0，π）可求θ
解答：∵cosθ（sinθ+cosθ）=1
∴sinθcosθ+cos2θ=1
∴sinθcosθ=1-cos2θ=sin2θ
即sinθ（cosθ-sinθ）=0
∴sinθ=0或cosθ=sinθ
∵θ∈[0，π）
∴θ=0或
故答案為：0或
點(diǎn)評(píng)：本題主要 考查了三角的同角平方關(guān)系的應(yīng)用，由三角函數(shù)值求解角，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈[0，2π]，且
1+cos2α
2
+
1-cos2α
2
=sinα+cosα，則α的取值范圍是（　�。�
A、(0，
π
2
)
B、(
π
2
，π)
C、(π，
3π
2
)
D、(
3π
2
，2π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知全集U=R，如果集合A={x|x2-6x+8≤0．x∈R}集合B={x|（x-5）（x+3）≤0，x∈R}，
（1）求?RA∩B；
（2）若集合C={x|mx-1=0，x∈R}且C⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若α∈[0，2π]，且
1+cos2α
2
+
1-cos2α
2
=sinα+cosα，則α的取值范圍是（　　）
A．(0，
π
2
)		B．(
π
2
，π)		C．(π，
3π
2
)		D．(
3π
2
，2π)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《三角恒等變換》2013年山東省淄博市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（理科）（解析版） 題型：選擇題

若α∈[0，2π]，且，則α的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)訓(xùn)練：3.1.3 二倍角的正弦1（新人教必修4）（解析版） 題型：選擇題

若α∈[0，2π]，且，則α的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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