若函數(shù)f（x）=
x2+ax+1
的定義域為實數(shù)集R，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、[-2，2]
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域為R，將條件轉(zhuǎn)化為x2+ax+1≥0恒成立，利用判別式之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)f（x）=
x2+ax+1
的定義域為實數(shù)集R，
則x2+ax+1≥0恒成立，
即△=a2-4≤0，解得-2≤a≤2，
即實數(shù)a的取值范圍是[-2，2]，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的應(yīng)用，將條件轉(zhuǎn)化為不等式恒成立是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
1-x
的定義域為（　�。�
A、（0，1）
B、（0，1]
C、[0，1）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-x2
x-1
的定義域是（　�。�
A、（0，2）
B、[0，2]
C、（0，1）∪（1，2）
D、[0，1）∪（1，2]

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（1）求拋物線C的焦點坐標(biāo)；

（2）若點M滿足，求點M的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆陜西省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2014•黃岡模擬）若一元二次不等式f（x）＞0的解集為{x|﹣2＜x＜1}，則f（2x）＞0的解集為（ ）

A.{x|x＜﹣2或x＞0} B.{x|x＜0或x＞2} C.{x|x＞0} D.{x|x＜0}

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]人教B版選修4-5 1.1不等式的性質(zhì)和一元二次不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

（2014•西寧模擬）若集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x＞1}，則A∩B為（ ）

A.{x|0＜x＜2} B.{x|1＜x＜2} C.{x|x＞2} D.{x|x＞1}

 

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