求函數(shù)f(x)＝lgsin x＋的定義域.

 

【答案】

為使函數(shù)有意義必須且只需 -----------------3分

先在[0，2π)內(nèi)考慮x的取值，在單位圓中，做出三角函數(shù)線．由①得x∈(0，π)，

由②得x∈[0，]∪[π，2π]．  二者的公共部分為x∈．

所以，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|2kπ＜x≤2kπ＋，k∈Z}

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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求函數(shù)f(x)＝lg(－x2＋8x－7)的定義域和值域．

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函數(shù)f(x)＝lg在x∈(－∞，1]上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－x＋a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x－9x＜a對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝lg(2＋x)，g(x)＝lg(2－x)，設(shè)h(x)＝f(x)＋g(x)．

(1)求函數(shù)h(x)的定義域；

(2)判斷函數(shù)h(x)的奇偶性，并說明理由．

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

 (3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

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