函數(shù)f(x)＝lg在x∈(－∞，1]上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解析　由題意可知，x≤1時(shí)，，

即1＋2x＋4xa>0.

∴a>－[()x＋()x]在x∈(－∞，1]上恒成立．

∵()x、()x均為減函數(shù)，

∴－[()x＋()x]為增函數(shù)．

∴當(dāng)x≤1時(shí)，－[()x＋()x]≤－.

∴a的取值范圍為(－，＋∞)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：

①當(dāng)x>0且x≠1時(shí)，有l(wèi)nx＋??2；     ②函數(shù)f(x)＝lg(ax+1)的定義域?yàn)閧x|x> }；

③函數(shù)f(x)＝e-xx2在x＝2上取得極大值；

④x2+y2-10x+4y-5＝0上的任意點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2＝0對(duì)稱點(diǎn)M/也在該圓上.

所有正確命題的序號(hào)是           .（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a≠2，若奇函數(shù)f(x)＝lg在區(qū)間(－b，b)上有定義．

(1)求a的值；

(2)求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆貴州省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)

(1) 求f (x)的定義域；

(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點(diǎn)，過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸？

(3) 當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)f (x)恰在(1，＋∞)取正值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點(diǎn)，使得過(guò)這兩點(diǎn)的直線平行于x軸；

 (3)當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

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