函數(shù)f(x)＝lg在x∈(－∞，1]上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

解析　由題意可知，x≤1時，，

即1＋2x＋4xa>0.

∴a>－[()x＋()x]在x∈(－∞，1]上恒成立．

∵()x、()x均為減函數(shù)，

∴－[()x＋()x]為增函數(shù)．

∴當x≤1時，－[()x＋()x]≤－.

∴a的取值范圍為(－，＋∞)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

①當x>0且x≠1時，有l(wèi)nx＋??2；     ②函數(shù)f(x)＝lg(ax+1)的定義域為{x|x> }；

③函數(shù)f(x)＝e-xx2在x＝2上取得極大值；

④x2+y2-10x+4y-5＝0上的任意點M關于直線ax-y-5a-2＝0對稱點M/也在該圓上.

所有正確命題的序號是           .（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，且a≠2，若奇函數(shù)f(x)＝lg在區(qū)間(－b，b)上有定義．

(1)求a的值；

(2)求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆貴州省高一上學期期中數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)f (x)＝lg(ax－bx)(a >1，0< b<1)

(1) 求f (x)的定義域；

(2) 此函數(shù)的圖象上是否存在兩點，過這兩點的直線平行于x軸？

(3) 當a、b滿足什么條件時f (x)恰在(1，＋∞)取正值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高一12月月考數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求y＝f(x)的定義域；

 (2)在函數(shù)y＝f(x)的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

 (3)當a，b滿足什么條件時，f(x)在(1，＋∞)上恒取正值．

 

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