Question

某人擺一個(gè)攤位賣小商品，一周內(nèi)出攤天數(shù)x與盈利y(百元)，之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系見表：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
已知，，
(1)在下面坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；

(2)計(jì)算，，并求出線性回歸方程；
(3)在第(2)問(wèn)條件下，估計(jì)該攤主每周7天要是天天出攤，盈利為多少?

Answer 1

（1）散點(diǎn)圖詳見解析；（2）；（3）8.69（百元）.

試題分析：（1）將表格中數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：將其花在坐標(biāo)系上，即可得到散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)線性回歸的相關(guān)公式：，，而根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，易得，，從而求得線性回歸方程為；（3）利用（2）中所求得的線性回歸方程可知：當(dāng)時(shí)，．
因此該攤主每周7天要是天天出攤，估計(jì)盈利為8.69（百元）．
（1）由表格中相關(guān)數(shù)據(jù)，易得散點(diǎn)圖為：
             2分；
（2），．     4分
          6分
∴          7分
故所求回歸直線方程為．       8分；
（3）當(dāng)時(shí)，．
∴該攤主每周7天要是天天出攤，估計(jì)盈利為8.69（百元）．       10分.