【題目】給出下列三個(gè)命題：

①函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

②經(jīng)過任意兩點(diǎn)的直線，都可以用方程來表示；

③命題：“ ，”的否定是“，”，

其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可判斷①；由兩點(diǎn)的直線方程的變形，可得表示經(jīng)過這兩點(diǎn)的直線，即可判斷②；由全稱命題的否定為特稱命題，即可判斷③．

對于①，函數(shù)y=log2（x2-5x+6），由x2-5x+6＞0，可得x＞3或x＜2，再由t=x2-5x+6在（3，+∞）遞增，y=log2t在（0，+∞）遞增，可得函數(shù)y=log2（x2-5x+6）的單調(diào)增區(qū)間是（3，+∞），故①錯(cuò)；

對于②，經(jīng)過任意兩點(diǎn)的直線，都可以用方程（y-y1）x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來表示，包括斜率不存在的情況，故②正確；

對于③，命題p：“ ，”的否定是“，”，故③錯(cuò)．其中正確命題的個(gè)數(shù)為1．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

(1) 解不等式；

(2) 設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

(3) 當(dāng)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M=，對它的非空子集A，可將A中每個(gè)元素K都乘以再求和（如A=，可求得和為），則對M的所有非空子集，這些和的總和是__________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自2019年春季以來，在非洲豬瘟、環(huán)保禁養(yǎng)、上行周期等因素形成的共振條件下，豬肉價(jià)格連續(xù)暴漲.某養(yǎng)豬企業(yè)為了抓住契機(jī)，決定擴(kuò)大再生產(chǎn)，根據(jù)以往的養(yǎng)豬經(jīng)驗(yàn)預(yù)估：在近期的一個(gè)養(yǎng)豬周期內(nèi)，每養(yǎng)百頭豬，所需固定成本為20萬元，其它為變動(dòng)成本：每養(yǎng)1百頭豬，需要成本14萬元，根據(jù)市場預(yù)測，銷售收入（萬元）與（百頭）滿足如下的函數(shù)關(guān)系：（注：一個(gè)養(yǎng)豬周期內(nèi)的總利潤（萬元）=銷售收入-固定成本-變動(dòng)成本）.

（1）試把總利潤（萬元）表示成變量（百頭）的函數(shù)；

（2）當(dāng)（百頭）為何值時(shí)，該企業(yè)所獲得的利潤最大，并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)， ，則與的面積之比__________．

【答案】

【解析】

由題意可得拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為。

如圖，設(shè)，過A,B分別向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為E,N，則

，解得。

把代入拋物線，解得。

∴直線AB經(jīng)過點(diǎn)與點(diǎn)，

故直線AB的方程為，代入拋物線方程解得。

∴。

在中， ，

∴

∴。答案：

點(diǎn)睛：

在解決與拋物線有關(guān)的問題時(shí)，要注意拋物線的定義在解題中的應(yīng)用。拋物線定義有兩種用途：一是當(dāng)已知曲線是拋物線時(shí)，拋物線上的點(diǎn)M滿足定義，它到準(zhǔn)線的距離為d，則|MF|＝d，可解決有關(guān)距離、最值、弦長等問題；二是利用動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件符合拋物線的定義，從而得到動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線．

【題型】填空題
【結(jié)束】
17

【題目】已知三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別是，若.

（1）求角；

（2）若的外接圓半徑為2，求周長的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線：上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．

（1）求拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn), 過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，判斷：三點(diǎn)是否共線，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱柱中,側(cè)棱底面,為棱的中點(diǎn).,,.

（1）求證：平面；

（2）在棱上是否存在點(diǎn),使得平面平面？如果存在,求此時(shí)的值；如果不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)D是含數(shù)1的有限實(shí)數(shù)集，是定義在D上的函數(shù)．

若的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則______填是或否可能為1．

若的圖象繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖象重合，則可能取值只能是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的22列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

愛好

40

20

60

不愛好

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

由算得，.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）

A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”；

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”；

C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”；

D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”．

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