已知函數(shù)f
0（x）=xe
x，f
1（x）=f
0′（x），f
2（x）=f
1′（x），…f
n（x）=f
n-1′（x）（n∈N
*）則f
2014′（0）=（ �。�
∵f0（x）=xex，
∴f1（x）=f0′（x）=xex+ex，
f2（x）=f1′（x）=xex+2ex，
f3（x）=f2′（x）=xex+3ex，
…
當(dāng)n=2015時(shí)，f2015（x）=f2014′（x）=xex+2015ex，
此時(shí)f2014′（0）=2015e0=2015，
故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)，其中
．
（1）
與
的關(guān)系式；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
f(x)=x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的導(dǎo)數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則f（1）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知f（x）在R上的圖象（如圖），若f′（x）＞0，則x的取值范圍是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，則（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
設(shè)函數(shù)f（x）=
（sinx-cosx）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則下列結(jié)論正確的是（ �。�
| A．f′（x）+f（x）=-sinx | B．f′（x）+f（x）=-cosx |
| C．f′（x）-f（x）=sinx | D．f′（x）-f（x）=cosx |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)
，則滿足
的x的集合為( )
| A．{x|x<1} | B．{x|－1<x<1} | C．{x|x<－1或x>1} | D．{x|x>1} |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)y=lnx+1的導(dǎo)數(shù)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)f（x）=（2πx）
2的導(dǎo)數(shù)是（ �。�
| A．f′（x）=4πx | B．f′（x）=4π2x | C．f′（x）=8π2x | D．f′（x）=16πx |
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