如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，D為弦BC上一點，過D作直線DP // AC，交AB于點E，交圓O

在A點處的切線于點P．求證：△PAE∽△BDE．

 

 

詳見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)圓的性質(zhì)：弦切角等于劣弧所對的圓周角，即可得∠PAB＝∠ACB，又由對頂角相等即可得兩三角形中兩角相等，即可得證．

試題解析：因為PA是圓O在點A處的切線，所以∠PAB＝∠ACB．

因為PD∥AC，所以∠EDB＝∠ACB，

所以∠PAE＝∠PAB＝∠ACB＝∠BDE．

又∠PEA＝∠BED，故△PAE∽△BDE． 10分

考點：1.圓的性質(zhì);2.三角形相似

 

練習(xí)冊系列答案
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某學(xué)校為了解該校600名男生的百米成績（單位：s），隨機選擇了50名學(xué)生進行調(diào)查，

下圖是這50名學(xué)生百米成績的頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布，估計這600名學(xué)生中成績在（單位：s）內(nèi)的人數(shù)大約是 .

 

 

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已知的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，且AB=2，AC=3，則= .

 

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設(shè)數(shù)列{an}共有n（）項，且，對每個i (1≤i≤，iN)，均有

．

（1）當(dāng)時，寫出滿足條件的所有數(shù)列{an}（不必寫出過程）；

（2）當(dāng)時，求滿足條件的數(shù)列{an}的個數(shù)．

 

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在四棱錐P－ABCD中，AB∥DC，AB⊥平面PAD， PD＝AD，AB＝2DC，E是PB的中點．

求證：（1）CE∥平面PAD；

（2）平面PBC⊥平面PAB．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)是半圓：（）上一點，直線的傾斜角為45°，過點作軸的垂線，垂足為，過作的平行線交半圓于點，則直線的方程是 ．

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦與．當(dāng)直線斜率為0時，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M是橢圓＝1上在第一象限的點，A(2，0)，B(0，2)

是橢圓兩個頂點，求四邊形OAMB的面積的最大值．

 

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