交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，

8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據其交通指數(shù)數(shù)據繪制直方圖如圖所示．

(1)這20個路段輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？

(2)從這20個路段中隨機抽出的3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數(shù)，求X的分布列及期望．

 

【答案】

(1)6個和10個；(2)詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)由頻率分布直方圖可知底高=頻率，頻率20=個數(shù)；由頻率分布直方圖很容易知道輕度擁堵的頻率是0.3，中度擁堵的頻率是0.5，(2)由題知X為0,1,2,3，列出超幾何分布的概率形式，再列表，求值,根據公式,此題為基礎題型，主要考察了頻率分布直方圖中的面積為頻，讀懂題，才能寫出離散型隨機變量的取值，概率計算，以及數(shù)學期望的公式.

試題解析：(1)由直方圖得：輕度擁堵的路段個數(shù)是 2分

中度擁堵的路段個數(shù)是 4分

(2)的可能值為

7分

9分

的分布列為

0

1

2

3

10分

12分

考點：1.頻率分布直方圖的應用；2.超幾何分布；3.離散型隨機變量的分布列的求法及數(shù)學期望.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個級別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴重擁堵．
早高峰時段，從北京市交通指揮中心隨機選取了四環(huán)以內的50個交通路段，依據其交通指數(shù)數(shù)據繪制的直方圖如圖．

（Ⅰ）這50個路段為中度擁堵的有多少個？
（Ⅱ）據此估計，早高峰四環(huán)以內的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？
（III）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省濰坊市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其

范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵，晚高峰時段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據其交通指數(shù)數(shù)據繪制的部分直方圖如圖所示．

(1)請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵路段各有多少個？

(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；

(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年云南部分名校（玉溪一中）高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個級別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴重擁堵 早高峰時段，從昆明市交通指揮中心隨機選取了二環(huán)以內的50個交通路段，依據其交通指數(shù)數(shù)據繪制的直方圖如圖

（1）據此估計，早高峰二環(huán)以內的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？

（2）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數(shù)學期望

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數(shù)值，交通指數(shù)取值范圍為0～10，分為五個級別，0～2 暢 通；2～4 基本暢通；4～6 輕度擁堵；6～8 中度擁堵；8～10 嚴重擁堵．
早高峰時段，從北京市交通指揮中心隨機選取了四環(huán)以內的50個交通路段，依據其交通指數(shù)數(shù)據繪制的直方圖如圖．

（Ⅰ）這50個路段為中度擁堵的有多少個？
（Ⅱ）據此估計，早高峰四環(huán)以內的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？
（III）某人上班路上所用時間若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為36分鐘；中度擁堵為42分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人所用時間的數(shù)學期望．

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