一個等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為________．

答案：
解析：

　　答案：2

　　解：△AC1D為符合條件的三角形，其中D為BB1中點(diǎn)．

　　由已知AD2＋C1D2＝AC12，設(shè)AA1＝2a，則2(4＋a2)＝4＋(2a)2，∴a＝．∴斜邊AC1＝2．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為2，求該三角形的斜邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個等腰直角三角形的三個頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長為4，則該等腰直角三角形的斜邊長為
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個等腰直角三角形的硬紙片△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，CD是斜邊上的高，沿CD把△ABC折成直二面角．
（1）如果你手中只有一把能夠量長度的直尺，應(yīng)該如何確定A、B的位置，使得二面角A-CD-B是直二面角？證明你的結(jié)論．
（2）試在平面ABC上確定一點(diǎn)P，使DP與平面ABC內(nèi)任意一條直線垂直，證明你的結(jié)論．
（3）如果在折成的三棱錐內(nèi)有一個小球，求出球的半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）如圖，一個等腰直角三角形的直角邊長為2，分別以三個頂點(diǎn)為 圓心，l為半徑在三角形內(nèi)作圓弧，三段圓弧與斜邊圍成區(qū)域M （圖中白色部分）．若在此三角形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在區(qū) 域M內(nèi)的概率為
1-
π
4
1-
π
4
．

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