已知，若α∈（0，π）存在，使f（x+α）=f（x-α）對一切實數(shù)x恒成立，則α=    ．
【答案】分析：首先根據(jù)f（x+α）=f（x-α）以及利用兩角和與差公式得出2cos（2x-）sin2α=0，然后根據(jù)正弦函數(shù)的特點和α的范圍，求得α的值．
解答：解：∵f（x+α）=f（x-α）
∴f（x+α）-f（x-α）=0
即3{sin[（2x-）+2α]-sin[（2x-）-2α]}=3{sin（2x-）cos2α+cos（2x-）sin2α-sin（2x-）cos2α+cos（2x-）sin2α}=2cos（2x-）sin2α=0
∵f（x+α）=f（x-α）對一切實數(shù)x恒成立
∴sin2α=0
∵α∈（0，π）
∴α=
故答案為：
點評：此題考查了兩角和與差公式以及正弦函數(shù)的特點，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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已知命題“若m＜0，則方程x2+x+m=0有實根”，則原命題、逆命題、否命題、逆否命題、命題的否定這五個命題中，正確的個數(shù)是
2
2
．

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已知函數(shù)

①若a＞0,則的定義域是          ;

② 若在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是            .

 

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A.0          B.0或1         C.-1或1        D.0或

 

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已知函數(shù)若 =

A．0                B．1                C．2                D．3

 

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