中，，，求頂點(diǎn)P的軌跡方程．

答案：
解析：

以AB所在直線為x軸，AB垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系

設(shè)P(x，y)……2分

(1)當(dāng)kAP或kBP不存在時(shí)，P為(4，8)，(4，－8)，(－4，8)，(－4，－8)

……4分

(2)當(dāng)kAP或kBP存在時(shí)，

若y＞0時(shí)則有：

，化簡得x2+y2－8y－16=0(y＞0)，

經(jīng)檢驗(yàn)，(4，8)，(－4，8)也適合方程……8分

若y＜0時(shí)則有：

，化簡得x2+y2+8y－16=0(y＜0)，

經(jīng)檢驗(yàn)，(4，－8)，(－4，－8)也適合方程……10分

故所求軌跡方程為：

x2+y2－8y－16=0(y＞0)或x2+y2＋8y－16=0(y＜0＝……12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)F（0，1）與到直線y=-1的距離相等，
（1）求點(diǎn)P的軌跡L的方程；
（2） 若正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲線L上，設(shè)BC的斜率為k，l=|BC|，求l關(guān)于k的函數(shù)解析式l=f（k）；
（3）求（2）中正方形ABCD面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在周長為定值的△ABC中，已知|AB|=6，且當(dāng)頂點(diǎn)C位于定點(diǎn)P時(shí)，cosC有最小值為
7
25
．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)A作直線與（Ⅰ）中的曲線交于M、N兩點(diǎn)，求|
BM
|•|
BN
|的最小值的集合．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），B（0，1）平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足①
GA
+
GB
+
GC
=
0
，②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|，③
GM
∥
AB

（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程
（2）設(shè)P、Q、R、N都在曲線E上，定點(diǎn)F的坐標(biāo)為（
2
，0），已知
PF
∥
FQ
，
RF
∥
FN
且
PF
•
RF
=0．求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值．
鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二圓錐曲線的綜合問題練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知△PAB的周長為8，且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1,0)，(1,0)．

(1)試求頂點(diǎn)P的軌跡C1的方程；

(2)若動(dòng)點(diǎn)C(x1，y1)在軌跡C1上，試求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C2的方程．

 

鐐瑰嚮灞曞紑瀹屾暣棰樼洰

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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