已知點(diǎn)P（x，y）在曲線y=
4
x
上運(yùn)動(dòng)，作PM垂直x軸于M，則△POM（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的周長(zhǎng)的最小值為______．
∵f（x）=
4
x

∴三角形的周長(zhǎng)l=x+
4
x
+
x2+ 
16
x2
≥4+2
2

當(dāng)且僅當(dāng) x=
4
x
即x=2時(shí)取等號(hào)．
故答案為：4+2
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知點(diǎn)P（x，y）在直線x-y-1=0上運(yùn)動(dòng)，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)p（x，y）在橢圓
x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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