兩個正數(shù)a，b的等差中項是，等比中項是，且a＞b，則雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：由兩個正數(shù)a，b的等差中項是，等比中項是，且a＞b，解得a=5，b=4，故雙曲線為，由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：∵兩個正數(shù)a，b的等差中項是，等比中項是，且a＞b，
∴，
解得a=5，b=4，
∴雙曲線為，
∴c=，
∴雙曲線的離心率e==．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要注意等比中項和等差中項和合理運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　　）
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）兩個正數(shù)a、b的等差中項是
5
2
，一個等比中項是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是
3
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　　）
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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