（12分）已知函數(shù)
（１）求的單調(diào)區(qū)間以及極值；
（２）函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？如果是，請給出嚴(yán)格證明；如果不是，請說明理由。
（１）     ∵
由得在區(qū)間和上遞增
由得在區(qū)間和上遞減
于是有；
（２）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192312892270.gif" style="vertical-align:middle;" />圖像上取得極值的兩點(diǎn)的中點(diǎn)為。下證，函數(shù)圖像關(guān)于此點(diǎn)對稱。    設(shè)的定義域?yàn)镈，D，有：

所以，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱。
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).（為常數(shù),）
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)時，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過坐標(biāo)原點(diǎn)且與x2+y2 -4x+2y+=0相切的直線的方程為    （   ）
A．y=-3x或y=x
B．y=-3x或y=-x
C．y=-3x或y=-x
D．y=3x或y=x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，是定義在上的偶函數(shù)，且有，（其中且），若，則（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果 則當(dāng)且時，
A.           B.       C.        D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).
（1）若x=1是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求a的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)，定義函數(shù)：
,取函數(shù).當(dāng)時，函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案