函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為、，則    ．

 

【答案】

32

【解析】

試題分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究出函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上的單調(diào)性，確定出函數(shù)最值的位置，求出函數(shù)的最值，再求M-m.解：∵函數(shù)f（x）=x3-12x+8,∴f′（x）=3x2-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2,故函數(shù)在[-3，2]上是減函數(shù)，在[2，3]上是增函數(shù)，所以函數(shù)在x=2時(shí)取到最大值24，由于f（2）=-8，f（3）=-1，故函數(shù)的最大值是24,則M-m=32,故答案為32.

考點(diǎn)：函數(shù)的最值

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，解答本題關(guān)鍵是研究出函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性確定出函數(shù)的最值，

 

練習(xí)冊系列答案
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已知其中.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

(3)當(dāng)時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為，記，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是       。

 

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函數(shù)在區(qū)間上的最大值是(   )

A.　　　B.　　　C.　　　D.以上都不對

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

 已知函數(shù)且.

(1)若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省泰興市高三上學(xué)期第一次檢測理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿分16分）設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是M、m，集合．

（1）若，且，求M和m的值；

（2）若，且，記，求的最小值．

 

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