在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，．
（Ⅰ）求cosA，sinB的值；
（Ⅱ）若，求a，b的值．
【答案】分析：（1）根據(jù)sinA的值和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求出cosA的值；再由兩角差的正弦公式可求出sinB．
（2）根據(jù)正弦地理可得a、b的關(guān)系，再由向量數(shù)量積的運(yùn)算可解出a、b的值．
解答：解：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212956843768741/SYS201310232129568437687014_DA/0.png">，，
所以．
由已知得．
則=．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據(jù)正弦定理，得．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212956843768741/SYS201310232129568437687014_DA/9.png">，所以a=2，．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和正弦定理的應(yīng)用．屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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