【題目】如圖1是某條公共汽車線路收支差額與乘客量的圖象.由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為盈的建議,如圖2、3所示.你能根據(jù)圖象判斷下列說法正確的是( )
①圖2的建議為減少運(yùn)營成本;②圖2的建議可能是提高票價;
③圖3的建議為減少運(yùn)營成本;④圖3的建議可能是提高票價.
A.①④B.②④C.①③D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在三棱錐P﹣ABC中,D為AB的中點(diǎn).
(1)與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E,判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說明理由如下:
(2)若PA=PB,且△PCD為銳角三角形,又平面PCD⊥平面ABC,求證:AB⊥PC.
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【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,該橢圓與y軸正半軸交于點(diǎn)M,且△MF1F2是邊長為2的等邊三角形.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)F2任作一直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),平面上有一動點(diǎn)P,設(shè)直線PA,PF2,PB的斜率分別為k1,k,k2,且滿足k1+k2=2k,求動點(diǎn)P的軌跡方程.
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【題目】如圖,某公園有三條觀光大道、、圍成直角三角形,其中直角邊,斜邊.
(1)若甲乙都以每分鐘100的速度從點(diǎn)出發(fā),甲沿運(yùn)動,乙沿運(yùn)動,乙比甲遲2分鐘出發(fā),求乙出發(fā)后的第1分鐘末甲乙之間的距離;
(2)現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在點(diǎn)、、,設(shè),乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍,且,請將甲乙之間的距離表示為的函數(shù),并求甲乙之間的最小距離.
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【題目】某公司為了獲得更大的收益,每年要投入一定的資金用于廣告促銷,經(jīng)調(diào)查,每年投入廣告費(fèi)t百萬元,可增加銷售額約為百萬元.
(Ⅰ)若該公司將一年的廣告費(fèi)控制在4百萬元之內(nèi),則應(yīng)投入多少廣告費(fèi),才能使該公司由此增加的收益最大?
(Ⅱ)現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入5百萬元,分別用于廣告促銷和技術(shù)改造,經(jīng)預(yù)測,每投入技術(shù)改造費(fèi)百萬元,可增加的銷售額約為百萬元,請?jiān)O(shè)計(jì)一個資金分配方案,使該公司由此增加的收益最大.
(注:收益=銷售額-投入,這里除了廣告費(fèi)和技術(shù)改造費(fèi),不考慮其他的投入)
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【題目】已知函數(shù)(為常數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象在點(diǎn)處的切線與該函數(shù)的圖象恰好有三個公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B.
C. 或D.
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【題目】設(shè),是兩條不同的直線,,,是三個不同的平面,給出下列四個命題:(1)若,,則;(2)若,,,則;(3)若,,則;(4)若,,則,其中正確命題的序號是( )
A.(1)(2)B.(2)(3)
C.(3)(4)D.(1)(4)
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知橢圓的離心率為,點(diǎn)在橢圓上,若圓的一條切線(斜率存在)與橢圓C有兩個交點(diǎn)A,B,且.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(3)已知橢圓C的上頂點(diǎn)為M,點(diǎn)N在圓O上,直線MN與橢圓C相交于另一點(diǎn)Q,且,求直線MN的方程.
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【題目】根據(jù)統(tǒng)計(jì),某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量(百千克)與某種液體肥料每畝使用量(千克)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖,如圖所示.
(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);
(2)求關(guān)于的回歸方程,并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時,西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為多少?
附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù):,.
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,
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