【題目】某高科技企業(yè)生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料．生產一件產品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為元．

【答案】216000
【解析】解：設A、B兩種產品分別是x件和y件，獲利為z元．
由題意，得 ，z=2100x+900y．
不等式組表示的可行域如圖：由題意可得 ，解得： ，A（60，100），
目標函數(shù)z=2100x+900y．經過A時，直線的截距最大，目標函數(shù)取得最大值：2100×60+900×100=216000元．
故答案為：216000．

設A、B兩種產品分別是x件和y件，根據題干的等量關系建立不等式組以及目標函數(shù)，利用線性規(guī)劃作出可行域，通過目標函數(shù)的幾何意義，求出其最大值即可；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）
（1）當λ=﹣4時，求解方程f（x）=3；
（2）根據λ的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】邊長分別為1， ，2 的三角形的最大角與最小角的和是（ ）
A.90°
B.120°
C.135°
D.150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）在[﹣1，0]上為單調增函數(shù)，則（ ）
A.f（sin ）＜f（cos ）
B.f（sin1）＞f（cos1）
C.f（sin ）＜f（sin ）
D.f（sin ）＞f（tan ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】超市某種綠色食品，過去20個月該食品的月市場需求量（單位： ， ）即每月銷售的數(shù)據記錄如下：

137 108 114 121 115 135 122 140 128 139

125 140 130 125 105 115 133 124 149 115

對這20個數(shù)據按組距10進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：

（Ⅰ）寫出， 的值.若視分布在各區(qū)間內的頻率為相應的概率，試計算；

（Ⅱ）記組月市場需求量數(shù)據的平均數(shù)與方差分別為， ， 組月市場需求量數(shù)據的平均數(shù)與方差分別為， ，試分別比較與， 與的大小；（只需寫出結論）

（Ⅲ）為保證該綠色產品的質量，超市規(guī)定該產品僅在每月一日上架銷售，每月最后一日對所有未售出的產品進行下架處理.若超市每售出該綠色食品可獲利潤5元，未售出的食品每虧損3元，并且超市為下一個月采購了該綠色食品，求超市下一個月銷售該綠色食品的利潤的分布列及數(shù)學期望.（以分組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以月市場需求量落入該區(qū)間的頻率作為月市場需求量取該組區(qū)間中點值的概率）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （x∈R）時，則下列所有正確命題的序號是 ．
①若任意x∈R，則等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；
③任意x1 ， x2∈R，若x1≠x2 ， 則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）﹣kx在R上有三個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2+a6=14；正項等比數(shù)列{bn}滿足：b1=2，b3=8．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an ， bn；
（Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線.

（1）寫出曲線， 的普通方程；

（2）過曲線的右焦點作傾斜角為的直線，該直線與曲線相交于不同的兩點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，則異面直線AB1和BC1所成角的余弦值為（ ）
A.0
B.
C.﹣
D.

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