如圖，圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（n+1）-f（n）=
 
．（答案用n的解析式表示）
考點：數(shù)列遞推式
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：由數(shù)列{f（n）}的前幾項可得，{f（n+1）-f（n）}構(gòu)成了以4為首項，以4為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列
的通項公式得答案．
解答： 解：由題意可知，f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，…，
∴f（2）-f（1）=4，f（3）-f（2）=8，f（4）-f（3）=12，…，
則{f（n+1）-f（n）}構(gòu)成了以4為首項，以4為公差的等差數(shù)列，
∴f（n+1）-f（n）=4+4（n-1）=4n．
故答案為：4n．
點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差數(shù)列的通項公式，解答此題的關鍵在于明確數(shù)列{f（n）}的差構(gòu)成等差數(shù)列，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1nx，若x1，x2∈（0，
1
e
）且x1＜x2，則下述結(jié)論中正確的命題序號是：
 
．
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0          
②f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2

③x1f（x2）＞x2f（x1）                   
④x2f（x2）＞x1f（x1）

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已知數(shù)列{an}中，an+1=an+2，a1=1，則前n項和為
 
．

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已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累計值”，且規(guī)定：當集合A只有一個元素時，其累計值即為該元素的數(shù)值，空集的累計值為0．若集合A的累計值為3，則這樣的集合A共有
 
個．

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已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么這個正態(tài)總體的數(shù)學期望為
 
．

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若圓錐的表面積是63π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-2，an+1=2+
2an
1-an
，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|x（x-3）≤0}，B={x|lnx＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{1，2，3}
C、{1，2}
D、{2，3}

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