等比數(shù)列{an}前n項的積為Tn，若a3a6a18是一個確定的常數(shù)，那么數(shù)列T10，T13，T17，T25中也是常數(shù)的項是（　�。�
分析：利用等比數(shù)列的通項公式、同底數(shù)冪的乘法法則化簡a3•a6•a12 =a73 是一個確定的常數(shù)，列舉出T13的各項，利用
等比數(shù)列的性質(zhì)得到 T13 =a713，即可得到T13為常數(shù)．
解答：解：由a3•a6•a18=a1q2•a1q5•a1 q17=（a1 q8）3 =a93為常數(shù)，所以a9為常數(shù)，
則 T17=a1•a2…a17 
=（a1•a17）（a2•a16）（a3•a15）（a4•a14）（a5 •a13）（a6•a12）•（ a7•a11）•（a8•a10） a9=a917，
 為常數(shù)．
故選C．
點評：此題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，要求學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn=30，前2n項和為S2n=90，則前3n項和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，給出下列命題
①數(shù)列{an}的前n項和Sn=
a1-an+11-q
；
②若q＞1，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
③若a1＜a2＜a3，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
④若等比數(shù)列{an}前n項和Sn=3n+a，則a=-1．
其中正確的是
③④
③④
 （請將你認(rèn)為正確的命題的序號都寫上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}前n項的和為2n-1，則數(shù)列{an2}前n項的和為
4n-1
3
4n-1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，則下列一定成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，且S1=18，S2=24，則s4等于（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案