等比數(shù)列{an}前n項的和為2n-1，則數(shù)列{an2}前n項的和為
4n-1
3
4n-1
3
．
分析：先求出等比數(shù)列的前2項，從而求得首項和公比，從而得到數(shù)列{an2}的首項和公比，再由等比數(shù)列的前n項和公式求出結(jié)果．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}前n項的和為2n-1，∴a1=s1=2-1=1，
a2=s2-s1=（4-1）-1=2，故公比為q=
a2
a1
=2．
故數(shù)列{an2}的首項為1，公比等于4，數(shù)列{an2}前n項的和為
1×(1-4n)
1-4
=
4n-1
3
，
故答案為
4n-1
3
．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項和公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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①數(shù)列{an}的前n項和Sn=
a1-an+11-q
；
②若q＞1，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
③若a1＜a2＜a3，則數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
④若等比數(shù)列{an}前n項和Sn=3n+a，則a=-1．
其中正確的是
③④
③④
 （請將你認為正確的命題的序號都寫上）

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