設(shè)函數(shù)f（x）＝－lnx，則y＝f（x）

A．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均有零點(diǎn)

B．在區(qū)間（，1），（1，e）內(nèi)均無零點(diǎn)

C．在區(qū)間（，1）內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)無零點(diǎn)

D．在區(qū)間（，1）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點(diǎn)

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：先對(duì)函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況判斷原函數(shù)的增減性可得答案．解：由題得f′(x)= ，令f′（x）＞0得x＞3；令f′（x）＜0得0＜x＜3；f′（x）=0得x=3，故知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，3）上為減函數(shù)，在區(qū)間（3，+∞）為增函數(shù)，在點(diǎn)x=3處有極小值1-ln3＜0；又f(1)= ＞0，f(e)= -1＜0，f()=+1＞0．故選D．

考點(diǎn)：導(dǎo)函數(shù)的增減性與原函數(shù)的單調(diào)性

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)函數(shù)的增減性與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系．即當(dāng)導(dǎo)函數(shù)大于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)導(dǎo)函數(shù)小于0時(shí)原函數(shù)單調(diào)遞減．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在非零實(shí)數(shù)l使得對(duì)于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱f(x)為M上的l高調(diào)函數(shù).

(1)如果定義域?yàn)閇－1，＋∞)的函數(shù)f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的m高調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(2)如果定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝|x－a2|－a2，且f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（20）已知a＞0，函數(shù)f（x）＝，x∈（0，＋∞）.設(shè)0＜x1＜，設(shè)曲線y＝f（x）在

點(diǎn)M（x1，f（x1））處的切線為l.

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為（x2，0）.證明：

 

（i）0＜x2≤;

 

（ii）若x1＜，則x1＜x2＜.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）＝a（x＋）＋2lnx，g（x）＝．

（Ⅰ）若a>0且a≠2，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于一點(diǎn)，求切線l的方程．

　 （Ⅱ）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實(shí)數(shù)，1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設(shè)函數(shù)F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數(shù)F(x)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州十四中2011-2012學(xué)年高三2月月考試題-數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題

 

    已知函數(shù)f （x）=lnx，g（x）=ex．

    （I）若函數(shù)φ （x） = f （x）－，求函數(shù)φ （x）的單調(diào)區(qū)間；

    （Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù) y＝f （x） 的圖象上一點(diǎn)A（x0，f （x0））處的切線．證明：在區(qū)間（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直線l與曲線y=g（x）相切．

    注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

 

 

 

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