數(shù)列{an}共有11項，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1、2、3．…，10．滿足這樣條件的不同數(shù)列的個數(shù)為________．

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分析：根據(jù)題意，先確定數(shù)列中1的個數(shù)，再利用組合知識，即可得到結(jié)論．
解答：∵|ak+1-ak|=1，
∴ak+1-ak=1或ak+1-ak=-1
設(shè)有x個1，則有10-x個-1
∴a11-a1=（a11-a10）+（a10-a9）+…+（a2-a1）
∴4=x+（10-x）•（-1）
∴x=7
∴這樣的數(shù)列個數(shù)有
故答案為：120．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列知識，考查組合知識的運(yùn)用，確定數(shù)列中1的個數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）數(shù)列{an}共有11項，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1、2、3．…，10．滿足這樣條件的不同數(shù)列的個數(shù)為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)如圖,“楊輝三角”中從上往下數(shù)共有n(n＞7，n∈N)行，設(shè)其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的數(shù)字之和為ak，由a1,a2,a3,…組成的數(shù)列｛an}的前n項和是Sn.現(xiàn)有下面四個結(jié)論：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

…  …  …  …

其中正確結(jié)論的序號為_________.(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1、2、3、4四個數(shù)字可重復(fù)地任意排成三位數(shù)，并把這些數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}.

(1)寫出這個數(shù)列的前11項；

（2）求這個數(shù)列共有多少項；

（3）若an=341,求n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}共有11項，a1=0，a11=4，且|ak+1-ak|=1，k=1、2、3．…，10．滿足這樣條件的不同數(shù)列的個數(shù)為    ．

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