首項為1的數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，n∈N*
（1）判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，并求出通項公式an；      
（2）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求Sn＜100的最大n值．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．
解答： 解：（1）∵an+1-an=2，n∈N*，
∴數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列，
∵首項為1，∴通項公式an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵Sn=
n
2
(1+2n-1)=n2，
∴Sn=n2＜100，即n＜10的最大n值是9．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和小于100的最大項數(shù)的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點．
（1）若DE∥平面A1MC1，求
CE
EB
；
（2）平面A1MC1將三棱柱ABC-A1B1C1分成兩個部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司準(zhǔn)備進(jìn)行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資是由每份金融投資20萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成；進(jìn)取型組合投資是由每份金融投資40萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成．已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬元，每份進(jìn)取型組合投資每年可獲利15萬元．若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產(chǎn)投資不超過180萬元，求這兩種組合投資應(yīng)注入多少份，才能使一年獲利總額最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，已知
BC
∥
AD
，
AB
=（6，1），
BC
=（x，y），
CD
=（-2，-3）．
（1）求用x表示y的關(guān)系式；
（2）若
AC
⊥
BD
，求x、y值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a16+a17+a18=a9=-36，其前n項為Sn．
（1）求Sn的最小值，并求出Sn＜0時n的最大值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（1-2x）5展開式中，求
（Ⅰ）含x4的項；
（Ⅱ）所有二項式系數(shù)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，AB=BC=2，D，E分別是AB，AC的中點，將如圖2所示中△ADE沿線段DE折起到△ADE，使平面ADE⊥平面DBCE．

（Ⅰ）當(dāng)M是DE的中點時，證明BM⊥平面ACD；
（Ⅱ）設(shè)BE與DC相交于點N，求二面角B-AN-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3
（cos2x-sin2x）-2cos2（x+
π
4
）+1的定義域為[0，
π
2
]．
（1）求f（x）的最小值．
（2）△ABC中，A=45°，b=3
2
，邊a的長為6，求角B大小及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx，則y=f（x）與g（x）=lgx的圖象的交點個數(shù)為
 
．

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