定義一種新運(yùn)算:

,已知函數(shù)

,若函數(shù)

恰有兩個(gè)零點(diǎn),則

的取值范圍為( ).
試題分析:這類問題,首先要正確理解新運(yùn)算,能通過新運(yùn)算的定義把新運(yùn)算轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的知識(shí),然后解決問題.本題中

實(shí)質(zhì)上就是取

中的最小值,因此

就是

與

中的最小值,函數(shù)

在

上是減函數(shù),函數(shù)

在

上是增函數(shù),且

,因此當(dāng)

時(shí),

,

時(shí),

,因此

,由函數(shù)的單調(diào)性知

時(shí)

取得最大值

,又

時(shí),

是增函數(shù),且

,,又

時(shí),

是減函數(shù),且

.函數(shù)

恰有兩個(gè)零點(diǎn),說明函數(shù)

的圖象與直線

有兩個(gè)交點(diǎn),從函數(shù)

的性質(zhì)知

.選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下面四個(gè)圖象中,有一個(gè)是函數(shù)
f(
x)=
x3+
ax2+(
a2-1)
x+1(
a∈R)的導(dǎo)函數(shù)
y=
f′(
x)圖象,則
f(-1)等于( ).

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,

,若關(guān)于

的方程

有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)D={(x,y)|(x-y)(x+y)≤0},記“平面區(qū)域D夾在直線y=-1與y=t(t∈[-1,1])之間的部分的面積”為S,則函數(shù)S=f(t)的圖象的大致形狀為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

的圖像在點(diǎn)

處切線的斜率為

,則函數(shù)

的部分圖像為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,點(diǎn)

在邊長為1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng),

是

的中點(diǎn),則當(dāng)

沿

運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)

經(jīng)過的路程

與

的面積

的函數(shù)

的圖像的形狀大致是下圖中的( ).


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的圖像大致為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的最小正周期為2,且

,則函數(shù)

的圖象向左平移

個(gè)單位所得圖象的函數(shù)解析式為( )
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