如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2，PA=2，E是PC上的一點，PE=2EC.

（Ⅰ）證明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小

【命題意圖】本試題主要是考查了四棱錐中關(guān)于線面垂直的證明以及線面角的求解的運用。
從題中的線面垂直以及邊長和特殊的菱形入手得到相應(yīng)的垂直關(guān)系和長度，并加以證明和求解。
【點評】試題從命題的角度來看，整體上題目與我們平時練習(xí)的試題和相似，底面也是特殊的菱形，一個側(cè)面垂直于底面的四棱錐問題，那么創(chuàng)新的地方就是點E的位置的選擇是一般的三等分點，這樣的解決對于學(xué)生來說就是比較有點難度的，因此最好使用空間直角坐標(biāo)系解決該問題為好。
解法一：因為底面ABCD為菱形，所以BDAC,又

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

右圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的表面積（不考慮接觸點）
為（   ）
A．6++B．18++4
C．18+2+D．32+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示一個空間幾何體的正視圖和俯視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖為圓，求這個幾何體的下底面積和體積（可用公式：柱體體積=底面積×高，錐體體積=×底面積×高）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）
A．12B．11 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某四面體三視圖如圖所示，該四面體四個面的面積中最大的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為______________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的左視圖的面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一空間幾何體的三視圖如圖所示（正、側(cè)視圖是兩全等圖形，俯視圖是圓及圓的內(nèi)接正方形），則該幾何體的表面積是
A．7cm2　　　　　　　　
B．（5＋4）cm2　　　
C．（5＋2）cm27　　　
D．（6＋2－2）cm2

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