某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層�？浚粼撾娞菰诘讓佑�5個乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為
13
，用ξ表示5位乘客在20層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望E（ξ）=
 
．
分析：因為每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為
1
3
，有一個人下電梯相當(dāng)于發(fā)生一次試驗，本題是一個獨立重復(fù)試驗，服從二項分布，根據(jù)二項分布的期望公式得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，ξ的可能取值是0，1，2，3，4，5，
因為每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為
1
3
，
有一個人下電梯相當(dāng)于發(fā)生一次試驗，
∴本題是一個獨立重復(fù)試驗，服從二項分布，
∴期望值是5×
1
3
=
5
3
，
故答案為：
5
3
點評：考查運用概率知識解決實際問題的能力，注意滿足獨立重復(fù)試驗的條件，解題過程中判斷概率的類型是難點也是重點，這種題目高考必考，應(yīng)注意解題的格式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后，只能在18，19，20層停靠，若該電梯在底層載有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為
1
3
，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，則方差Dξ=
10
9
10
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為
4×36×5
，用ξ表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)．
求：
（1）隨機變量ξ的分布列；
（2）隨機變量ξ的期望和方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18，19，20層�？�，若該電梯在底層有5個乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為
1
3
，用ξ表示5位乘客在20層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望E（ξ）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第6，7，8層�？�，若該電梯在底層有5個乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為
1
3
，用ξ表示5位乘客在第8層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望Eξ=
5
3
5
3
．

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