【題目】某大學宣傳部組織了這樣一個游戲項目：甲箱子里面有3個紅球，2個白球，乙箱子里面有1個紅球，2個白球，這些球除了顏色以外，完全相同。每次游戲需要從這兩個箱子里面各隨機摸出兩個球.

（1）設在一次游戲中，摸出紅球的個數(shù)為，求分布列.

（2）若在一次游戲中，摸出的紅球不少于2個，則獲獎.

①求一次游戲中，獲獎的概率；

②若每次游戲結束后，將球放回原來的箱子，設4次游戲中獲獎次數(shù)為，求的數(shù)學期望.

【答案】(1)見解析；(2) ①②.

【解析】

（1）由題得可以為0，1，2，3，再求出對應的概率，寫出分布列；（2）①由題得（一次游戲獲獎，計算即得解；②因為，所以利用二項分布的期望公式求的數(shù)學期望.

（1）可以為0，1，2，3，

，

，

，

，

0

1

2

3

（2） ①

（一次游戲獲獎），

②∵，

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公園要設計如圖所示的景觀窗格（其結構可以看成矩形在四個角處對稱地截去四個全等的三角形所得，如圖二中所示多邊形），整體設計方案要求:內(nèi)部井字形的兩根水平橫軸米，兩根豎軸米，記景觀窗格的外框（如圖二實線部分，軸和邊框的粗細忽略不計）總長度為米.

（1）若，且兩根橫軸之間的距離為米，求景觀窗格的外框總長度；

（2）由于預算經(jīng)費限制，景觀窗格的外框總長度不超過米，當景觀窗格的面積（多邊形的面積）最大時，給出此景觀窗格的設計方案中的大小與的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中且

（i）當時，若，則實數(shù)的取值范圍是___________；

(ii) 若存在實數(shù)使得方程有兩個實根，則實數(shù)的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的方程為，曲線：（為參數(shù)，），在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線：.

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線有公共點，且直線與曲線的交點恰好在曲線與軸圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

求曲線C的直角坐標方程與直線l的極坐標方程；

Ⅱ若直線與曲線C交于點不同于原點，與直線l交于點B，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學生將語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物6科的作業(yè)安排在周六、周日完成，要求每天至少完成兩科，且數(shù)學，物理作業(yè)不在同一天完成，則完成作業(yè)的不同順序種數(shù)為（ ）

A. 600B. 812C. 1200D. 1632

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為過點的兩條直線，交于，兩點，交于，兩點，且的傾斜角為，.

（1）求和的極坐標方程；

（2）當時，求點到，，，四點的距離之和的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好地服務民眾，某共享單車公司通過向共享單車用戶隨機派送每張面額為0元，1元，2元的三種騎行券.用戶每次使用掃碼用車后，都可獲得一張騎行券.用戶騎行一次獲得1元獎券、獲得2元獎券的概率分別是0.5、0.2，且各次獲取騎行券的結果相互獨立.

（I）求用戶騎行一次獲得0元獎券的概率；

（II）若某用戶一天使用了兩次該公司的共享單車，記該用戶當天獲得的騎行券面額之和為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為是拋物線上橫坐標為4且位于軸上方的點，點到拋物線準線的距離等于5.過點作垂直于軸，垂足為的中點為.

（1）求拋物線方程；

（2）過點作，垂足為，求點的坐標；

（3）以點為圓心，為半徑作圓，當是軸上一動點時，討論直線與圓的位置關系.

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