Question

7．若cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，則sin（2π+α）=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． ±$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導公式，同角三角函數基本關系式即可化簡求值．

解答 解：∵cos（3π+α）=-$\frac{1}{2}$，可得：-cosα=-$\frac{1}{2}$，
∴cosα=$\frac{1}{2}$，
∵$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，
∴sin（2π+α）=sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．