設(shè)a，b，c∈R+，求證：＋＋≤．

答案：
解析：

　　證明：設(shè)a≥b≥c＞0．

　　由不等式的單調(diào)性，知≥≥，而．

　　由不等式的性質(zhì)，知a5≥b5≥c5．

　　根據(jù)排序原理，知

　　．

　　又由不等式的性質(zhì)，知a2≥b2≥c2，．

　　由排序原理，得．

　　由不等式的傳遞性，知

　　＋＋≤．

　　∴原不等式成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R+，且a+b+c=3，則
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac2＜bc2”是“a＜b”的（　�。�

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命題“設(shè)a、b、c∈R，若ac2＞bc2則a＞b”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（　　）

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設(shè)a，b，c∈R且abc≠0，則由代數(shù)式
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．

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