Question

畫出下列不等式(組)表示的平面區(qū)域．

(1)2x＋y－10＜0；(2)

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1) 先畫出直線2x＋y－10=0(畫成虛線)． 取原點(diǎn)(0，0)，代入2x＋y－10，∵2×0＋0－10＜0， ∴原點(diǎn)在2x＋y－10＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式2x＋y－10＜0表示的區(qū)域如圖所示． (2) 不等式x－y＋5≥0表示直線x－y＋5=0上及右下方的點(diǎn)的集合，x＋y＋1≥0表示直線x＋y＋1=0上及右上方的點(diǎn)的集合，x≤3表示直線x=3上及左方的點(diǎn)的集合，所以不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示．

提示：

要判斷一個(gè)二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，只需在它所對(duì)應(yīng)直線的某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)，從的正負(fù)判定，不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分． (1)先在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出二元一次不等式對(duì)應(yīng)的直線，然后取特殊點(diǎn)，判斷不等式所表示的平面區(qū)域． (2)不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，因而是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分．