Question

設(shè)復(fù)數(shù)z=

1-2i

(1+i)2

=a+bi，(a，b∈R)，那么點(diǎn)P(a，b)在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

分析：運(yùn)用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出a，b 的值，即可得到點(diǎn) P（a，b） 所在的象限．

解答：解：∵z =

1-2i

(1+i)2

 = a+bi=

1-2i

2i

=-1+

1

2i

=-1-

1

2

i，∴

a=-1 b=- 1 2

，
故點(diǎn) P（a，b） 在第三象限，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，求出a，b 的
值，是解題的關(guān)鍵．