點(diǎn)在橢圓+上，為焦點(diǎn) 且，則的面積為（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：由橢圓的定義得——————（1）
由余弦定理得，
即-----------（2）
解（1）（2）聯(lián)立得方程組得|PF1|·|PF2|＝，
∴D F1PF2的面積為S＝|PF1|×|PF2| sin60°＝，故選A。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，涉及橢圓的焦點(diǎn)三角形問(wèn)題，往往要利用橢圓的定義。本題與余弦定理相結(jié)合，進(jìn)一步可求三角形面積。本題很典型。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題15分）已知點(diǎn)是橢圓E：（）上一點(diǎn)，F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，PF1⊥x軸．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（）．求證：直線(xiàn)AB的斜率為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)△PAB面積取得最大值時(shí)，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的右焦點(diǎn)，且，設(shè)短軸的一個(gè)端點(diǎn)為，原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，過(guò)原點(diǎn)和軸不重合的直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且.
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，且使得成立？若存在，試求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，P為橢圓C上任一點(diǎn)，的重心為G，內(nèi)心I，且有（其中為實(shí)數(shù)），橢圓C的離心率e=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知、為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)作橢圓的弦，若的周長(zhǎng)為，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)，平行于OM的直線(xiàn)在軸上的截距為，交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線(xiàn)MA、MB與軸始終圍成一個(gè)等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)。若,則=          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為直角三角形，三邊長(zhǎng)分別為，其中斜邊AB=，若點(diǎn)在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
設(shè)橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)是和（），且橢圓與圓有公共點(diǎn)．
（1）求的取值范圍；
（2）若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為，求橢圓的方程；
（3）對(duì)（2）中的橢圓，直線(xiàn)（）與交于不同的兩點(diǎn)、，若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)恒過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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