已知集合, 。若存在實(shí)數(shù)使得成立,稱點(diǎn)為“￡”點(diǎn)，則“￡”點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)是  

A．0                B．1                C．2                D．無(wú)數(shù)個(gè)

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由A∩B≠?得，na+b=3n2+12，（A∩B=?時(shí)x=n=m），

對(duì)于任意的整數(shù)n，動(dòng)點(diǎn)（a，b）的集合是直線l：na+b=3n2+12，

由于圓x2+y2=108的圓心到直線l的距離d==3（）≥6．

∵n為整數(shù)，∴上式不能取等號(hào)，所以直線和圓相離．

所以兩者無(wú)有公共點(diǎn)．

故選A．

考點(diǎn)：本題主要考查集合的運(yùn)算，直線與圓的位置關(guān)系，均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，首先根據(jù)兩集合交集不空，得到方程na+b=3n2+12有實(shí)數(shù)解。利用數(shù)形結(jié)合思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圓心到直線的距離。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市朝陽(yáng)區(qū)2012屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知集合，．若存在實(shí)數(shù)a，b使得成立，稱點(diǎn)(a，b)為“￡”點(diǎn)，則“￡”點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．無(wú)數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合,

（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有請(qǐng)求出m的范圍，若無(wú)則說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省“十二�！备呷�2次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={}，若對(duì)于任意，存在，使得成立，則稱集合M是“垂直對(duì)點(diǎn)集”．給出下列四個(gè)集合：

①M={}；　　 ②M={}；

③M={}； ④M={}．

其中是“垂直對(duì)點(diǎn)集”的序號(hào)是（ ）

A.①② B.②④ C.①④ D.②③

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合，。若存在實(shí)數(shù)，使得成立，稱點(diǎn)為 “￡”點(diǎn)，則“￡”點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)是（　 ）　

　 A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 無(wú)數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合，。若存在實(shí)數(shù)，使得成立，稱點(diǎn)為“￡”點(diǎn)，則“￡”點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)的個(gè)數(shù)是（　 ）　

　 A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 無(wú)數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案