（本題滿分13分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
解：（1）由題設(shè)知，．                        ①
令，解得，由題意可得，
即，所以，即．      ②
由①、②可得． …………………………………………………3分
又恒成立，即恒成立，
所以，且，
即，所以，從而．
因此函數(shù)的解析式為 ．…………………………………6分
（2）由得，
整理得．
當(dāng)即時(shí)，，
此不等式對(duì)一切都成立的充要條件是，此不等式組無(wú)解．
當(dāng)即時(shí)，，矛盾．
當(dāng)即時(shí)，，
此不等式對(duì)一切都成立的充要條件是，解得．
綜合可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是． ……………………………………13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（   ）
A．4B．C．-4D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)     
（1）若，求的值；
（2）若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知集合A=R,B=R+,f：A→B是從A到B的一個(gè)映射，若f：x→2x－1，則B中的
元素3的原象為                                       （   ）
A．－1　　　B．1　　　C．2　D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(12分)(2010·無(wú)錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，若函數(shù)在區(qū)間上
的最大值為，最小值為，令.
（1）求的函數(shù)表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并求出的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有時(shí)可用函數(shù)
述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度．其中表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)
（1）證明：當(dāng)x 7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f（x+1）- f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,（121,127］
（127,133］．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題


定義在R上的函數(shù)的圖象如圖1所示，它在定義域上是減函數(shù)，給出如下命題：①=1；②；③若，則
；④若，則，其中正確的是（   ）
A．②③B．①④
C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列說(shuō)法正確的為___________
①函數(shù)與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0或l；
②集合A= ，B={}，若B A，則-3a3；
③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；
④函數(shù)的值域?yàn)镽的充要條件是：；
⑤與函數(shù)關(guān)于點(diǎn)（1，-1）對(duì)稱的函數(shù)為．

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