已知a為實(shí)數(shù)，

（Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)；

（Ⅱ）若，求在[--2，2] 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若在（--∞，--2）和[2，+∞]上都是遞增的，求a的取值范圍。

 

 

答案：
解析：

解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由 得,此時(shí)有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在[--2,2]上的最大值為最小值為

   (Ⅲ)解法一: 的圖象為開口向上且過點(diǎn)(0,--4)的拋物線,由條件得

   

     即  ∴--2≤a≤2.

     所以a的取值范圍為[--2,2].

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非負(fù).

   由題意可知,當(dāng)x≤-2或x≥2時(shí), ≥0,

  從而x1≥-2,  x2≤2,

   即 解不等式組得: --2≤a≤2.

∴a的取值范圍是[--2,2].

 

 


練習(xí)冊系列答案
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x
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32
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1
2
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