設(shè)a是實數(shù)，且
a
1-i
+i3是實數(shù)，則a等于（　　）
A、-1B、0C、1D、2
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的冪運算，以及復(fù)數(shù)分母實數(shù)化，通過復(fù)數(shù)是實數(shù)虛部為0 求出a即可．
解答： 解：
a
1-i
+i3=
a+ai
(1-i)(1+i)
-i=
a+ai
2
-i=
a
2
+(
a
2
-1)i．
因為復(fù)數(shù)是實數(shù)，所以
a
2
-1=0，∴a=2．
故選：D．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)的基本概念，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
y≥0
x-y≤0
x+2y-3≤0
，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，2]
B、[
3
2
，2]
C、[0，
3
2
]
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序框圖，則輸出的n值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
4
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A、
8
3
B、
16
3
C、8
D、
32
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在非鈍角△ABC中，C=
π
3
，則cos2A+cos2B的最小值為（　　）
A、1-
2
2
B、
1
2
C、1-
2
4
D、1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O的弦AB，CD相交于點P，已知P是AB的中點，AB=12，PC=4，那么PD=（　　）
A、16B、9C、8D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，下列四個條件中，使a＜b成立的必要而不充分的條件是（　�。�
A、|a|＜|b|
B、2a＜2b
C、a＜b-1
D、a＜b+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P的Q的北偏東44°50′，則Q在P的（　�。�
A、東偏北45°10′
B、東偏北45°50′
C、南偏西44°50′
D、西偏南45°50′

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x-4，設(shè)圓C的半徑為1，圓心在直線l上．
（Ⅰ）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（Ⅱ）若圓C上存在唯一一點M，使MA=2MO，求圓C的方程．

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