【題目】在等比數(shù)列中，已知，且成等差數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

【答案】(1)；（2）.

【解析】

試題分析：(1)設等比數(shù)列的首項為，公比為，將題中所給的項，，通過解方程組的方法，求首項和公比，寫成數(shù)列的通項公式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，可知，當時，，所以求的和時，可先分時，，當時，，采用分組轉(zhuǎn)化求和，最后驗證是否成立.

試題解析：（1）設數(shù)列的公比為，則．∴．．．．．．．．．．．．．．．．．2分

又成等差數(shù)列，即，∴．．．．．．．．．．．．4分

∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 6分

（2）當時，，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分

當時，．

∴

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分

又當時，上式也滿足．

∴當時，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三棱柱，側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點．

（）求證：平面．

（）求證：平面平面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，求在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤之和的最大值(元).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，則下列四個命題： ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
③數(shù)列 是遞增數(shù)列；
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中正確命題的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，雙曲線的兩條漸近線分別為， ，過橢圓的右焦點作直線，使，又與交于點，設直線與橢圓的兩個交點由上至下依次為， ．　

（1）若與所成的銳角為，且雙曲線的焦距為4，求橢圓的方程；

（2）求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線y＝x3，求：

(1)曲線在點P(1,1)處的切線方程；

(2)過點P(1,0)的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【廣東省佛山市2017屆高三4月教學質(zhì)量檢測（二）數(shù)學文】已知橢圓： （）的焦距為4，左、右焦點分別為、，且與拋物線： 的交點所在的直線經(jīng)過.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過的直線與交于， 兩點，與拋物線無公共點，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若關于的方程的解集中恰有一個元素，求的取值范圍；

（3）設，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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