函數(shù)y=sin（x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上（　�。�
A、單調(diào)遞增且有最大值
B、單調(diào)遞增但無最大值
C、單調(diào)遞減且有最大值
D、單調(diào)遞減但無最大值
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由0≤x≤
π
2
知，-
π
4
≤x-
π
4
≤
π
4
，利用函數(shù)y=sinz在[-
π
2
，
π
2
]上為增函數(shù)，即可得到答案．
解答： 解：∵0≤x≤
π
2
，
∴-
π
4
≤x-
π
4
≤
π
4
，
∵y=sinz在[-
π
2
，
π
2
]上為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=sin（x-
π
4
）在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞增，且有最大值
2
2
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查整體代換意識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω，0，-π＜φ＜π）在x=
π
6
處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2
，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M={a2}，N={1，4}，則“a=-2”是“M⊆N”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，3）到直線：ax+（a-1）y+3=0的距離d為最大時(shí)，d與a的值依次為（　�。�
A、3，-3B、5，1
C、5，2D、7，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b與圓（x-1）2+（y-2）2=5有公共點(diǎn)的一個(gè)充分不必要條件為（　　）
A、b≤4B、b≥0
C、-4≤b≤4D、0≤b≤4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形AOB的周長為8cm，面積為3cm2，則其圓心角為（　�。�
A、6或
2
3
B、6或
3
2
C、
1
6
或
2
3
D、
1
6
或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則所得函數(shù)的表達(dá)式是（　　）
A、y=sin(2x-
π
4
)+2
B、y=cos(2x+
π
4
)+2
C、y=sin(2x+
π
4
)-2
D、y=cos(2x-
π
4
)-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
1
2
，則sin2α-2cos2α-1=（　�。�
A、-
17
5
B、-
17
4
C、-
16
5
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，對稱軸為x軸，焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，且
FA
•
OA
=16．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（8，0）作直線l交拋物線于B，C兩點(diǎn)，求證：OB⊥OC．

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同步練習(xí)冊答案