-個球的表面積為144π，在該球的球面上有P、Q、R三點，且每兩點間的球面距離均為3π，則過P、Q、R三點的截面到球心的距離為（　�。�
A、3
6
B、3
2
C、2
6
D、2
3
分析：先確定內(nèi)接體的形狀，確定球心與平面ABC的關(guān)系，然后求解距離．
解答：解：球的表面積為144π，
∴R=6，又每兩點間的球面距離均為3π，
∴每兩點間的夾角為90°，
顯然OA、OB、OC兩兩垂直，
設O1為ABC所在平面截球所得圓的圓心，
∵OA=OB=OC=6，且OA⊥OB⊥OC，
∴AB=BC=CA=6
2
．
∴O1為△ABC的中心．∴O1A=2
6
．
由OO12+O1A2=OA2，可得OO1=2
3
．
故選D．
點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，球心與平面的距離關(guān)系，考查空間想象能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD的四個頂點在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，AC=2
3
，BD=
6
，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體的三個相鄰面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�

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一個長方體相鄰的三個面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點，若點Q到三個側(cè)面的距離分別為1、2、3，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

四面體ABCD的四個頂點在同一球面上，AB=BC=CD=DA=3，AC=，BD=，則該球的表面積為（ ）
A．14π
B．15π
C．16π
D．18π

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