已知α為銳角，sin（α+
3π
2
）=-
5
5
，則tan（α-
5π
4
）=（　�。�
A．-3B．3C．
1
3
D．-
1
3
∵sin（α+
3π
2
）=-cosα=-
5
5
，
∴cosα=
5
5
，又α為銳角，
∴sinα=
1-cos2α
=
2
5
5
，
∴tanα=2，
則tan（α-
5π
4
）=-tan（
5π
4
-α）=-tan[π+（
π
4
-α）]=-tan（
π
4
-α）
=-
1-tanα
1+tanα
=-
1-2
1+2
=
1
3
．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角，sinα=
4
3
7
，cos（α+β）=-
11
14
，則β=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，sin(
π
4
-α)=
3
5
，cos(
π
4
+β)=
5
13
，則sin（α-β）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，sinα=
3
10
，sinβ=
2
5
，則α+β的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β為銳角，sinα=x，cosβ=y，cos(α+β)=-
5
13
，則y與x的函數(shù)解析式是
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
y=-
5
13
1-x2
+
12
13
x，x∈（0，1）．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β為銳角,tanα=,sinβ=,求α+2β的值.

      

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