已知sinθ=
15
17
，θ是第二象限角，求cos（θ-
π
3
）的值．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinθ=
15
17
，θ是第二象限角，利用同角三角函數(shù)公式求出cosθ，代入cos（θ-
π
3
）=cosθcos
π
3
+sinθsin
π
3
，由此得到cos（θ-
π
3
）的值．
解答： 解：由于sinθ=
15
17
，θ是第二象限角，則cosθ=-
1-(
15
17
)2
=-
8
17
，
則cos（θ-
π
3
）=cosθcos
π
3
+sinθsin
π
3

=-
8
17
×
1
2
+
15
17
×
3
2
=
15
3
-8
34
，
故cos（θ-
π
3
）的值為
15
3
-8
34
．
點評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式及應用，關鍵是角的拆湊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|log
1
3
（x-a）2＜0}，B={x||x-3|＜a}，若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8個“+”和6個“-”排成一列，則使符號改變?nèi)蔚呐欧ㄓ袔追N？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知箱子中裝有標號分別為1，2，3，4，5的五個小球．現(xiàn)從該箱子中取球，每次取一個球（無放回，且每球取到的機會均等）．
（Ⅰ）若連續(xù)取兩次，求取出的兩球上標號都是奇數(shù)或都是偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）若取出的球的標號為奇數(shù)即停止取球，否則繼續(xù)取，求取出次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg(
x2+1
-x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（cosx-
1
2
）2+2在x∈[
π
3
，
2
3
π]的值域，并寫出取得最值時的x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
（Ⅰ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）函數(shù)F（x）=f（x）-xlnx在定義域內(nèi)是否存在零點？若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若f（x）≥0對任意x≥0恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）如果cosB=
6
3
，b=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-x2的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案