已知雙曲線與橢圓數(shù)學公式有相同的焦點，且漸近線方程為數(shù)學公式，則此雙曲線方程為________．


分析：由題意可設要求的雙曲線為，c為半焦距．于是，解出即可．
解答：設要求的雙曲線為，c為半焦距．
由題意得，解得．
∴此雙曲線的方程為．
故答案為．
點評：熟練掌握圓錐曲線的標準方程及其性質(zhì)是解題的關鍵．
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已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，且雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的方程為 ．

 

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已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程為       ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南師大附中高考適應性月考（七）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦點，點、分別是橢圓的右、右頂點，若橢圓經(jīng)過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知是橢圓的右焦點，以為直徑的圓記為，過點引圓的切線，求此切線的方程；

（3）設為直線上的點，是圓上的任意一點，是否存在定點，使得？若存在，求出定點的坐標；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省信陽市商城高中高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標準方程是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高考數(shù)學模擬試卷（18）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標準方程是    ．

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