已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標準方程是    ．
【答案】分析：首先由橢圓方程知其焦點在y軸上，并求出半焦距c與離心率e，然后設出雙曲線的標準方程，并由它們離心率之和求出雙曲線的離心率，進而求得a，再根據(jù)雙曲線的性質b2=c2-a2求得b2，則問題解決．
解答：解：由橢圓方程知其焦點在y軸上，且c==4，e=，
則設雙曲線的標準方程為，
那么有，解得a=2，
所以b2=c2-a2=16-4=12，
因此雙曲線的標準方程為．
故答案為．
點評：本題主要考查橢圓、雙曲線的標準方程與性質．
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已知雙曲線與橢圓有相同的焦距，它們離心率之和為，則此雙曲線的標準方程是    ．

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