已知函數(shù)在處取得極值為

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)若有極大值28，求在上的最大值和最小值．


解析】（Ⅰ）因 故  由于 在點(diǎn) 處取得極值

故有即 ，

化簡得解得-

（Ⅱ）由（Ⅰ）知  ，

令 ，得當(dāng)時，

故在上為增函數(shù)；

當(dāng) 時， 故在 上為減函數(shù)

當(dāng) 時 ，故在 上為增函數(shù)。

由此可知 在 處取得極大值， 在 處取得極小值由題設(shè)條件知得

此時，

因此 上的最小值為，最大值為f(-2)=28。


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知為的外心，,若(,為實(shí)數(shù))，則的最小值為             ．

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在數(shù)列中，，，試猜想出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式為

                     .

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函數(shù)y＝2－x2－x3的極值情況是                      (　　)

A．有極大值，沒有極小值      B．有極小值，沒有極大值

C．既無極大值也無極小值      D．既有極大值又有極小值

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計(jì)算定積分___________．

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要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：（１）從某社區(qū)125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶，調(diào)查社會購買能力的某項(xiàng)指標(biāo)；（２）從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的抽樣方法依次為（　  �。�

A．（１）分層抽樣，（２）簡單隨機(jī)抽樣       B．（１）簡單隨機(jī)抽樣，（２）系統(tǒng)抽樣　　

C．（１）系統(tǒng)抽樣，（２）分層抽樣　　　     D．（１）（２）都用分層抽樣

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如果右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是，那么在程序UNTIL后面的“條件”應(yīng)為（     ）

A．i > 11   　 B．i >=11 　　C．i <=11 　 D．i<11

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已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為(  )                                      

               C      

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已知圓，直線與圓相切，且交橢圓于兩點(diǎn)，c是橢圓的半焦距，.

（1）求m的值；

（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為A，B，動點(diǎn)，直線與直線分別交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度的最小值.

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