已知直線l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0．當m為何值時l1與l2
（1）相交，
（2）平行，
（3）重合．
分析：把l1與l2的方程聯(lián)立方程組，并化簡可得m（m+1）（3-m）y=4（m-3）…①，由方程①解的個數(shù)判斷直線l1與直線l2的關系
解答：解：把l1與l2的方程聯(lián)立方程組得
x+m2y+6=0
(m-2)x+3my+2m=0
，化簡可得m（m+1）（3-m）y=4（m-3）…①
（1）當m≠-1，m≠3，m≠0時，方程①有唯一解，直線l1與直線l2相交．
（2）當m=-1，m=0時，方程①無實數(shù)解，直線l1與直線l2平行．
（3）當m=3時，方程①有無數(shù)個實數(shù)解，直線l1與直線l2重合．
點評：本題主要考查兩直線相交、平行、重合的條件，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）l1∥l2；（4）l1和l2重合．

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1
1
．

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問m為何值時，有（1）l1∥l2？（2）l1⊥l2？

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