【題目】定義域為R的函數(shù)f(x)滿足:①f(﹣x+2)=f(x+2);②f(x+1)圖象關于點(﹣1,0)對稱;③f(﹣2)=2.則f(2)+f(4)+f(6)+f(8)+f(10)+…+f(2018)=( )
A. 2 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2
【答案】D
【解析】
函數(shù)y=f(x+1)的圖象關于點(﹣1,0)對稱,可得f(x)的圖象關于原點對稱,即f(﹣x)=﹣f(x),函數(shù)y=f(x)滿足對任意x∈R都有f(﹣x+2)=f(x+2)成立,所以函數(shù)f(x)的周期為8,再由賦值法得到結果即可.
函數(shù)y=f(x+1)的圖象關于點(﹣1,0)對稱,
可得f(x)的圖象關于原點對稱,即f(﹣x)=﹣f(x),
函數(shù)y=f(x)滿足對任意x∈R都有f(﹣x+2)=f(x+2)成立,
∴f(x+4)=f(﹣x)=﹣f(x),
f(x+8)=﹣f(x+4)=f(x),
∴函數(shù)f(x)的周期為8,
∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù),∴f(0)=0,∴f(4)=0,
∵f(﹣2)=2,∴f(﹣2)=﹣f(2)=2,f(2)=﹣2,
f(6)=f(﹣2)=2,f(8)=0,
則f(2)+f(4)+f(6)+f(8)+f(10)+…+f(2018)
=504×(﹣2+0+2+0)+(﹣2)+0=﹣2.
故選:D.
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【題目】對于a>0,a≠1,下列說法中正確的是( )
①若M=N,則logaM=logaN;
②若logaM=logaN,則M=N;
③若logaM2=logaN2 , 則M=N;
④若M=N,則logaM2=logaN2 .
A.①②③④
B.①③
C.②④
D.②
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【題目】將十個相同的小球裝入編號為1、2、3的三個盒子(每次要把十個球裝完)中,要求每個盒子里的個數(shù)不少于盒子的編號數(shù),則這樣的裝法種數(shù)為( )
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
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【題目】已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=x2–2,則f(–1)=
A. –3 B. –1
C. 1 D. 3
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【題目】命題1 長方體中,必存在到各頂點距離相等的點;
命題2 長方體中,必存在到各棱距離相等的點;
命題3 長方體中,必存在到各面距離相等的點.。以上三個命題中,正確的有()
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】設l,m是不重合的兩直線,α,β是不重合的兩平面,其中正確命題的序號是 . ①若l∥α,α⊥β,則l⊥β; ②若l⊥m,l⊥α,m⊥β,則α⊥β;
③若l⊥α,α⊥β,mβ,則l∥m; ④若l⊥β,α⊥β,則l∥α或lα
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【題目】王昌齡《從軍行》中兩句詩為“黃沙百戰(zhàn)穿金甲,不破樓蘭終不還”,其中后一句中“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的( )條件.
A. 充分 B. 必要 C. 充要 D. 既不充分也不必要
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【題目】下面對算法描述正確的一項是( )
A.算法只能用自然語言來描述
B.算法只能用圖形方式來表示
C.同一問題可以有不同的算法
D.同一問題的算法不同,結果必然不同
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